I- On veut améliorer l'acoustique d'un magasin par quelques travaux.

1°) Pour cela, on étudie un son émis de fréquence 1000 Hz et de célérité 340 m/s.

a- Calculer sa période T.

b- Calculer sa pulsation w .

c- Calculer sa longueur d'onde l .

2°) Calculer l'aire S de la surface sphérique située à 1 m de la source et centrée sur cette source.

3°) En prenant S = 13 m², calculer l'intensité acoustique I en W/m², supposée également répartie sur la sphère, lorsque la puissance sonore de cette source est P = 5 W.

4°) Avec une assez bonne précision, on peut considérer que l'intensité physiologique du son en fonction de l'intensité acoustique est: j = 10 log I + 120 avec j en dB et I en W/m².

Calculer, dans ces conditions, l'intensité physiologique du son à 1 m de la source.

On donne: Intensité acoustique:

II- La société Isophon fabrique des plaques isolantes phoniques. Elle précise que la pose d'une plaque correspond à une réduction de 20 % du niveau d'intensité sonore exprimé en décibels.

Le niveau d'intensité sonore d'un son émis est 90 dB. Pour atténuer ses effets, on utilise des plaques isolantes produites par cette société.

On pose 90 dB = L₀.

1- a-Calculer le niveau d'intensité sonore L₁, en dB après pose d'une plaque.

b-On pose . Calculer k.

2- On admet que la juxtaposition de n plaques permet d'obtenir un niveau d'intensité sonore L _n, en dB tel que:

L _n = 90´ 0,8ⁿ dB

a- Calculer L₂ , L₃ , L₄ en dB (les résultats seront arrondis à 0,1 dB).

b- Exprimer log (90´ 0,8ⁿ) en fonction de n (on prendra pour log 90 et log 0,8 les valeurs arrondies à 10^-3 ).

c- En déduire le nombre minimal de plaques à juxtaposer pour abaisser le niveau sonore à moins de 20 dB.

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